Annuler bon de commande pour une piscine

Bonjour,
J'ai commandé une piscine le 29 février 2016 et signé le bon de commande, sous réserve d'acceptation par la commune car le terrain est agricole. Nous attendions également le devis du terrassier. Après l'accord du maire, nous avons prévenu la société des piscines. Quelques jours plus tard, nous avons eu le devis du terrassier que nous avons trouvé très cher, plus cher que la piscine, 15000 €. Nous avons prévenu la société des piscines que nous voulions tout annulé à cause du devis du terrassier. Elle nous demande donc de faire un mail pour annuler. Puis elle nous contacte pour nous dire que la raison n'est pas bonne et qu'il faut refaire un mail en précisant que l'alarme commandée n'est pas autorisée ou en tout cas insuffisante (n'ayant pas la possibilité de mettre un volet à cause de la forme en haricot de la piscine). A ce jour, la société nous demande un courrier de la part de la mairie pour les raisons citées ci-dessus.
Je tiens également à préciser que je n'ai pas eu le bon de commande signé par mon mari et moi-même ainsi que par le représentant, un oubli certainement de la part de la société où nous nous sommes déplacés exprès à Lyon (69) alors que nous sommes de Haute-Savoie (74), lors d'une porte ouverte.

Ma question est : Sont-ils en droit d'exiger un document de la part de la mairie (nous avons rendez-vous vendredi avec le maire) et dois-je leur dire que leur bon de commande ne nous a jamais été remis ? Dois-je plutôt garder cela pour mon courrier d'annulation avec la lettre de la mairie ?

Merci d'avance de votre réponse.