Inaptitude et/ou démission

Bonjour,

Je ne peux pas retourner à mon poste actuel pour diverses raisons (je suis en CDI). Je suis en arrêt maladie depuis un moment.
J'ai RDV à la Médecine du Travail lundi pour une visite de "pré-reprise" car mon arrêt arrive à son terme, une procédure d'inaptitude sera sans doute lancée. Seulement voilà, j'ai passé un entretien pour un autre travail mais je n'aurais la réponse que la semaine prochaine. Mon employeur dispense toujours de préavis les gens qui ont une offre d'emploi derrière.

Si je suis finalement retenue pour l'autre job, pensez-vous que je puisse démissionner pour celui-ci même si une procédure pour inaptitude a été lancée ? (sachant que ma démission est plus dans l'intérêt de mon employeur actuel qu'un licenciement pour inaptitude)
Merci.