Réouvrir un compte dans laquelle on a eu un problem

Je vous écrits car je ne trouve pas de solutions a mon problem. j'ai 30 ans et j'ai commis l'erreur de faire des chèque sans provisions lorsque j'en avais 19 j'étais étudiante et j'ai basculé dans la précarité du jour au lendemain plus de toit donc plus de courrier, plus d'argent et j'ai un compte qui a été clôturé avec 400 e d'impayé. J'ai été fiché bdf mais maintenant défichée. Je tiens à dire que j'ai tenté quand ma situation c'est un peu amélioré de payer ces sommes. Mais la banque m'a dit qu'il fallait obligatoirement les chèque que les commerçants n'avaient pas gardé car j'ai tenté de les récupérer.
ma question est la suivante puije après 10 ans réouvrir un compte dans cette banque sachant que je n'ai pas eut de soucis après?
J'était jeune con et seule, je ne minimise pas ma responsabilité mais est ce popossible de donner la somme à cette banque pour régler le litige, sans les chèques? j'avou que je ne me sent mm après des années pas bien du tout.
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merci de vos réponses d'avance.