Absence injustifiée

Bonjour, aujourd'hui dimanche, j'ai demandé à ma supérieure si je pouvais renoncer à mon dimanche travaillé pour raison personnelle que je lui ai tout de même décrite. Elle m'a autorisé à ne pas me présenter au travail tout en me disant qu'elle allait se renseigner pour savoir si oui ou non je pouvais renoncer à mon dimanche travaillé. Plus tard elle m'a envoyé un message pour me dire qu'il s'agirait d'une absence injustifiée si je ne ramenait pas un arret maladie demain.
Les medecins ne pratiquent pas le dimanche il m'est impossible de fournir un arret maladie pour demain.
De plus je travaille toute la journée de demain, il me sera donc impossible d'aller chez le médecin.
J'imagine que je risque le licenciement mais pour faute grave?
Qu'en sera t il de mon chômage et de mes indemnités?
Merci d'avance.