Problème d'arbres

Bonjour,
Je viens sur ce le forum pour avoir des renseignements sur la légalité des plantations.

J'ai 2 arbres de 4m de haut qui ont plus de 30 ans, qui sont collés à la haie du voisin.

Ce voisin à de son côté une piscine depuis 5 ans et tout le sol est dallés. Il me demande de me mettre en règle et de déraciner ces arbres et d'injecter un produit pour tuer les racines, parce que les racines soulèvent ces dalles.
Je soupçonne aussi le fait que ces arbres lui fassent de l'ombre. Mais d'un autre côté ces arbres m'empêchent d'avoir vue sur eux aux bords de leur piscine.

J'ai trouvé sur le site de Legifrance l'article 672, stipulant la prescription trentenaire.
et une autre stipulant qu'il n'a qu'à couper les racines à la limite de sa propriété.

Donc je me demande si je suis dans mon droit ou pas en refusant l'abattement de mes arbres ?