J'ai anticipé mon préavis

Bonjour, J 'ai envoyé hier (le 02 décembre) une lettre de préavis (rcde avec ar) pour résilier mon bail de location d'une chambre meublée chez l'habitant. Jai précisé dans mon courrier que le préavis d'un mois etait à compter du 15 décembre 'le propriétaire s'absente plusieurs jours du 08 au 17 décembre, j'ai donc anticipé mon préavis). il ,prendra donc fin le 15 janvier. le propriétaire ne veut pas il dit que le préavis aurait du etre soit à compter du 1er decembre soit à compter du 1er janvier. Il veut que je quitte la chambre le 18 decembre aux vacances scolaires. Dois-je lui payer le loyer du 1er au 15 janvier ?