La personne dit vivre chez elle, or il est chez lui

Bonjour,
Divorcée depuis peu, séparée depuis des années (par jugement) je constate que sur les documents il dit vivre chez sa compagne alors que le contrat de location est à son nom, elle confirme par écrit être sans emploi depuis des années, document joint au dernier jugement.
Or, le loyer mensuel est très élevé!
Dans quel but?
On me dit que vu qu'il a encore notre maison en commun (en vente) risquerait d'être taxé par les impôts d'une résidence secondaire?
si oui quel en est le pourcentage ou montant?

Une autre question si possible, je règle depuis qu'il a quitté le domicile par jugement rendu qui est pour moi de m'acquitter des frais et charges de la maison, la taxe foncière et vu qu'il en est toujours propriétaire (nous diviserons la vente, sa part et la mienne une fois vendue) me doit-il la moitié de cette taxe foncière que je règle?
Merci pour vos lumières.
Cordialement
Jade