Droits RSA, auto entrepreneur, salaires.

Bonjour, Je viens essayer de glâner vos "lumières" sur ma situation, extrêmement critique.
Je suis depuis deux gros mois allocataire PE, et je reçois une Pension Alimentaire. Tout confondu : environ 350 €.(suite à recharge à Pole emploi, je suis passée de 750 à 200...).
J'ai fait une demande de RSA, ne pouvant assumer un enfant seule avec une telle somme. On me répond que je n'y ai pas droit... sur les 3 mois précédant sept j'ai eu environ 1000 de salaire en juin, et 2x750 de PE pour les mois suivants.
Au mois de juin, j'ai déclaré 1200 de recette à l'URSSAF au titre du trimestre qui venait de s'écouler. Mais pour des factures sur les 3 mois.
Visiblement, la CAF veut que les recettes soient déclarées chaque mois, ce qu'on ne sait pas forcément. La plupart des gens le font au trimestre. De ce fait dans mon cas elle met la somme déclarée pour le seul compte de juin, et dit que j'atteins le plafond mensuel que j'aurais eu avec un (ce qui est déjà peu).
Est-ce juste ? Peut-on ainsi laisser des familles sans un sou pendant 3 mois? jusqu'à la déclaration du trimestre suivante?
Merci à tous pour vos contributions...