Démission : congés restants et date début nouveau contrat

Bonjour,
J'ai démissionné de mon poste en CDI et il me reste pas mal de congés payés non posés (~30 : 25 gagnés l'année dernière et quelque uns gagnés cette année). Mon préavis de 3 mois est en cours et pour le moment, je n'ai posé aucun congé. J'ai démissionné car j'ai trouvé un nouveau travail.
Ma question porte sur les congés qui restent et savoir à quelle date je pourrai commencer mon nouveau travail. En effet, j'ai compris que concernant les congés, soit ils pouvaient m'être payés soit consommés. Mon souhait étant de commencer au plus vite mon nouveau travail, j'ai 2 hypothèses :
- soit mon employeur actuel me garde jusqu'à la fin de mon préavis et il me paye mes congés restants => dans ce cas, je commencerai juste après mon préavis
- soit mon employeur veut que je consomme mes congés => dans ce cas, ai-j le droit de commencer mon nouveau travail pendant que je serai en congés ? En clair, ai-je droit de cumuler 2 payes ?

Merci par avance.

Cordialement.