Licenciement intervenant en cours de préavis 3 mois/location

Bonjour,

Je dois donner mon préavis au 1er juin pour ma location. Je suis salariée en CDI et j'ai 3 mois de préavis.

Mais je vais sans doute être licenciée durant cette période de préavis. Si mon licenciement intervient (par exemple) le 1er août, est-ce que je suis en droit de réduire mon préavis, puisque celui-ci ne sera pas terminé ?
Si oui, faut-il que j'envoie une nouvelle lettre recommandée au propriétaire ? Avec quels documents ?
Et cela induit-il que je sois déjà inscrite à Pôle Emploi au moment de cet envoi ?

Est-ce que le préavis de 1 mois vaut pour tous types de licenciements (conventionnel, économique, inaptitude au poste... ?).

Je précise aussi que ce licenciement va sans doute intervenir pendant mon arrêt maladie. Je pense que je n'aurai pas de préavis à effectuer, mais dans le cas inverse est-ce que ce préavis de licenciement qui serait de 1 mois est à inclure dans les 3 mois de préavis pour ma location ?

Merci par avance pour vos conseils.