Garde alternée

Bonjour à tous.
Je suis une jeune maman âgée de 19ans. Mon fils va bientôt avoir 6mois.
Alors voilà j'ai quitter mon compagnon peu avant mon accouchement (car il me trompée) . Je suis une maman isolée. Mon compagnon n'a pas reconnu son enfant. Cependant il est déjà venu voir son fils à plusieurs reprises. Donc il a des photos de lui... Mon ex compagnon habite à 500km de chez moi. Maintenant qu'il à un travail il veut reconnaître son enfant et avoir la garde alternée. Seulement je ne veut pas qui l'emmenne chez lui durant les vacances. De plus mon fils est allaité. Si je n'accepte pas la garde alternée et le fait qu'il le reconnaisse mon enfant, il va avoir un avocat.
J'aimerais donc savoir si c'est possible qu'il n'ai pas la garde alternée et qu'il ai juste le droit de visite.
Merci pour vos réponses.