Démarchage à domicile

Bonjour,
Ma mère a 84 ans et vit seule. Je viens de découvrir qu'elle s'est fait démarcher par une société qu'elle a pensé être EDF , mais qui est en réalité DEF (Diagnostic Energétique de France), ce mercredi 18 mars. Elle a signé 2 chèques de 3 400 € chacun, dont un a déjà été encaissé, par contre je n'ai pas trouvé chez elle de contrat signé pour envoyer une rétractation... Cela me parait fortement illégal.
J'ai appelé ce matin (il y avait juste une pochette imprimée, avec le numéro de téléphone et l'adresse) on arrive en fait dans un centre d'affaires, et la personne a juste noté mon message demandant qu'on me rappelle d'urgence car je ne trouvais pas le contrat.
Entretemps ma mère a reçu un appel lui indiquant que les travaux commenceraient jeudi après midi ... Il s'agit apparemment de changer le compteur électrique, mais sans contrat, difficile de savoir exactement, le prix me parait exhorbitant...
Je suis totalement contre et compte aller à la gendarmerie mercredi pour porter plainte, pensez vous que je peux demander aux gendarmes de venir au domicile de ma mère pour interroger la personne qui viendra faire les travaux jeudi après midi, et tenter de récupérer la somme déjà encaissée ?
Ma deuxième question est quel est le délai de rétractation , j'ai entendu dire que c'était maintenant 30 jours ? Et on m'a dit aussi qu'il était interdit de vendre aux personnes âgées à partir d'un certain âge ?