Preavis réduit

bonsoir.

Mon conjoint et moi souhaitons changer de logement pour un logement plus grand, en effet il nous manque une chambre, il y a une fuite d'eau au niveau de notre douche que le propriétaire ne répare pas et nous payons une fortune en électricité car le logement est mal isolé.

Nous avons trouvé une maison en location, mais le propriétaire ne souhaites pas attendre les 3 mois de préavis de notre logement actuel (ce qui est compréhensible). J'ai eu une fin de contrat CDD en septembre 2014 et j'ai été embauché en CDI le 4 octobre 2014 en période d'essai de deux mois donc je suis officiellement en CDI depuis le 4 décembre 2014. tout cela c'est passé durant notre bail de l'appartement actuel (celui que nous voulons quitter, nous y sommes depuis avril 2013)

Mon conjoint et moi nous pacsons le 3 avril prochain. j'ai lu sur internet que j'ai le droit à une réduction de préavis dans la limite de 6 mois après la reprise d'un emploi. est-ce vrai ? si j'envoi la lettre de préavis avant le 4 avril (limite des 6 mois) est-ce légal? et mon conjoint aura-t'il le même droit suite a notre pacse qui interviendra 1 jour avant la date butoirs?
cordialement.