EDF n'a pas relevé mon compteur depuis 5 ans

Mon compteur est accessible de l'extérieur, j'ai reçu des factures de régularisation chaque année et à mon déménagement EDF me réclame 2000 € de réajustement sur les 5 dernières années. EDF prétend avoir le droit de remonter 6 ans en arrière et me reproche de pas avoir relevé et vérifié mon compteur moi même. (il faut une clé spéciale pour que seul EDF ou les électriciens ont pour ouvrir l'armoire où se trouve le compteur).