Achat d'un pavillon : problème de surface

Bonjour,
Depuis hier mon épouse et moi sommes heureux propriétaires d'une maison. Mais en fêtant cela avec l'ancienne propriétaire, celle-ci nous a remis différents documents en rapport avec l'habitation.
C'est ainsi que j'ai découvert que le permis de construire de 1986 mentionnait une surface habitable de 111 m2 (avec une SHOB de 247 m2 et une surface nette de 157 m2). Petit souci : l'agent immobilier nous a vendu un bien de 120 m2.
Nous avons signé hier l'acte authentique. J'en ai informé ce matin le notaire, mais ce dernier m'a répondu que contrairement aux appartements, pour un pavillon, nous achetons "ce que nous voyons, sans garantie de surface". Alors que pour un appartement, s'il y a une différence de surface de plus de 5% (ici nous avons 9% de surface en moins), il y a possibilité de se retourner vers le vendeur pour obtenir une baisse de prix.
Le notaire a aussi fait valoir que sur l'avant-contrat (compromis de vente) et sur l'acte authentique, il n'est pas fait mention d'une surface quelconque. Et que le droit n'a pas de définition unique du terme de "surface", mais qu'il existe différentes définitions (SHON, SHOB, loi Carrez, etc.).
En l'espère, il est vrai qu'en 1986, on ne sait pas précisément ce qui est compris dans ces 110m2. Aujourd'hui, je pense qu'est considérée comme surface habitable une surface d'1m80 minimum sous plafond, non ?
Bref, n'est-ce pas tout de même un peu perturbant de signer pour une maison dont on a dit qu'elle faisait 120 m2 et de s'apercevoir qu'elle fait 110 m2 ? Est-ce que nous nous triturons les neurones pour rien ? Et pourquoi la loi distingue-t-elle les appartements et les pavillons ? Certes, dans les appartements, seule la surface compte ; en plus du pavillon, nous achetons aussi un terrain de 501 m2. Loin de nous l'idée de faire baisser le prix de 9%, mais un arrangement avec le vendeur devrait pouvoir être possible...