Remise des documents de fin de contrat

Bonjour,

j'ai licencié mon assistante maternelle pendant la période d'essai car elle s'avérait être totalement psychorigide. Je lui ai signifié son licenciement par courrier recommandé au terme du 1er jour d'adaptation car la période d'essai était de 10 jours seulement ouvrables seulement avec 1 jour férié, un jour d'absence de la nounou pour formation et un WE de 2 jours... il fallait donc réagir rapidement
Je lui ai également envoyé un autre courrier recommandé 24 heures après l'envoi de la lettre de licenciement pour l'informer que je tenais tous les documents relatifs à la fin de son contrat (solde de tout compte, attestation assedic, certificat de travail) à sa disposition à mon domicile (à 5 min en voiture de chez elle) et qu'elle pouvait passer les prendre quand elle voulait sous réserve de nous contacter au préalable pour bien vérifier notre présence.

1/ Elle me réclame 1 mois d'indemnité de rupture car sur le contrat il est indiqué qu'une indemnité de rupture égale à 1 mois de salaire brut est due sans condition d'ancienneté en cas de rupture du contrat par l'employeur;

2/Elle exige que je vienne lui remettre les documents relatifs à la fin de contrat à son domicile, c'est à dire sur son lieu de travail

Pour le 1er point, je suis sûre de ne pas lui devoir cette indemnité car la rupture a eu lieu pendant la période d'essai en respectant le délai de prévenance. Quelqu'un peut-il bien me confirmer ce point?
Par contre, pour le 2e point, je ne sais pas... suis-je obligée de me rendre chez elle pour lui remettre ces documents ou puis-je légalement les tenir à sa disposition à mon domicile?
Personnellement, je veux faire les choses bien... mais cette femme est tellement tordue que je ne veux pas commettre d'impair.

merci d'avance pour vos lumières,