Diminuer son préavis de CDI

Bonjour
Je suis en poste actuellement et j'ai en vue un nouveau poste qui demanderait d'écourter mon préavis.
Je sais par avance que mon départ ne sera pas facilement accepté, que les rapports avec ma hiérarchie directe seront très tendus. Je sais également qu'une négociation de préavis sera pratiquement impossible (certains hiérarchiques sont parfois spéciaux, pour ne pas dire tyrannique... d'où une des bonnes raisons de mon départ)
Je suis assimilé cadre, et ma convention collective prévoit 3 mois de préavis.
Comment écourter le préavis de manière légale sachant ma vie sera un véritable enfer pendant cette période? une amie consultante RH me dit que si les rapports deviennent impossibles, un arrêt maladie jusqu'à la date de fin prévue serait possible sans risques.
Qu'en est-il vraiment? D'un autre côté je sais que si je reste pendant le temps prévu je finirai sans doute vraiment en dépression...
Je sais que la situation que je décrit est du harcèlement moral mais j'ai alerté la direction et rien n'a bougé d'où mon départ.
Merci de votre aide