Commission agence avec mandat sans exclusivité

Bonjour, j'achète une maison à un propriétaire qui a signé avec une agence un mandat sans exclusivité.Je ne suis pas passée par agence, le propriétaire sachant que potentiellement, je pourrai être intéressée, m'a contacté.
J'ai visité la maison, et j'ai donné mon accord au propriétaire, et je me suis mise ce même jour en relation avec mon notaire pour arrêter une date pour la signature du compromis avec le notaire du propriétaire. Et le propriétaire, en a avertit, son notaire pour prévenir l'agence.
2 jours plus tard, l'agence fait visiter la maison, et obtient une proposition, sans en avertir par lettre le propriétaire.
Dans la même foulée, le propriétaire, envoie une lettre à l'agence avec A.R, pour l'informer, qu'il a trouvé acquéreurs(moi) pour sa maison, et qu'il dénonce son mandat sans exclusivité.
l'agence lui envoie pour réponse, un commandement d'huissier, pour que les propriétaires, signent avec elle, et découvrent, sa proposition d'achat.
Et demande, au cas où, les propriétaires signent avec nous, sa commission.
A t'elle le droit de la demander, alors qu'il est bien marqué dans son mandat, que si le mandant, vend son bien par ses propres moyens, et qu'il en avertit l'agence par lettre recommandée, aucunes commissions pourra lui être demandée. Cela ressemble plus à du racket.
Qu'en pensez-vous. Doit il donner cette commission.