Problèmes avec l'agence et le locataire

Bonjour,
Je suis propriétaire d'une maison que je loue auprès d'une agence. J'ai signé le mandat de gestion le 15/12/12 . J'ai envoyé par lettre recommandée avec accusé réception la résiliation de ce mandat le 12/9/14, en respectant le préavis de 3 mois. J'ai pris cette décision suite à de nombreuses négligences.En effet , l'agence ne m'a pas averti d'un recommandé du locataire qui signalait des travaux à réaliser, et a mis deux mois pour faire réaliser des travaux urgents suite à un dégât des eaux.
Est ce que l'agence doit assurer ses fonctions jusqu'au 15/12/14, doit-elle me remettre des documents ce jour là et lesquels?
Je vais rechercher une autre agence qui prendra ses fonctions le 15/12/14. Est ce que je dois signer un nouveau bail avec le locataire? Peux t-on conserver les dates d'entrée et de sortie et la durée de 3 ans mentionnées dans l'ancien bail ? Faut-il faire un autre état des lieux?
Le locataire est assez procédurier, il a fait réaliser une enquête pour insalubrité par l'Agence Régionale de la Santé qui a ordonné une mise en demeure pour que je fasse faire les travaux dans un certain délai, les travaux de départ ayant pris du retard. Les travaux sont terminés, dois je réaliser un constat d'huissier car le locataire demande de multiples travaux à réaliser, mais qui ne sont pas urgents.
Je vous remercie d'avance pour vos réponses, qui m'aideront assurément dans ces problèmes.