Chantage à la démission après un CIF

Bonjour,
Je travaille dans une petite agence commerciale en région Toulousaine, le siège social de ma société se trouve en région parisienne.
Début d'année 2013, notre directeur général s'interrogeait sur l'utilité de maintenir cette agence ouverte. (celle-ci est ré-ouverte depuis mai 2009). En date du 4 juillet (6 jours avant mes congés annuels) mon responsable vient me voir pour m'annoncer verbalement, que le bail de cette agence ne serait pas renouvelée (date butoir au 24 septembre 2014). Suite à cette annonce, mon responsable a pris contact avec certains de nos clients pour voir si il n'y avait pas une possibilité de recrutement pour moi dans leur société, de mon côté j'ai fait de même, j'ai essaye de trouver un poste en adéquation avec mon expérience professionnelle.
En septembre 2013, ne trouvant pas de solution (je suis maman de trois enfants, en couple), j'ai pris la décision de partir sur une reconversion professionnelle, j'ai commencé à monter mon dossier de formation.
Toute en étant honnête avec mon responsable, je ne lui ai rien caché, et lui de son côté n'avait pas de nouveauté, pour lui l'agence fermait bien à la date annoncée. Mais rien par écrit.
Dossier Fongécif monté, porte ouverte avec l'AFPA, je passe mes évaluations, je suis pré-inscrite pour mai 2014, l'organisme de formation me donne mon dossier rempli et je l'envoi à mon employeur pour qu'il en fasse de même, ils ont reçu mon dossier début décembre (AR faisant foi). Mon adjointe DRH me re- signale qu'elle n'a aucune preuve de ce que mon responsable m'a annoncé (pourtant confirmé toujours à l'oral par son propre manager).
En date du 6 janvier, n'ayant toujours pas reçu mon dossier je relance mon responsable qui m'annonce qu'ils ont de nouveaux éléments pour essayer de garder l'agence ouverte ! Alors que je me suis investi à plus de 100%, et ne sachant pas si ils vont me refaire la même chose dans les années à venir, je veux continuer ma procédure du CIF.
Mon propre DRH m'appelle en me disant que si je fais ma formation, et que ce métier ne peut être fait dans cette entreprise, je devrais donner ma démission à mon retour !!!
Cela fait un mois que je suis en arrêt, psychologiquement je me sens détruite et trahi, alors que je suis partie de Paris, avec conjoint et enfants pour prendre ce poste il y a presque 5 ans pour travailler dans cette agence.
Je ne sais plus quoi faire ! rien que de savoir que je dois reprendre le travail la semaine prochaine, j'ai plus qu'une boule dans le ventre, je suis en pleine dépression.
Merci par avance pour votre aide.....