Refus de preavis reduit a 30 jours

Bonjour, allocataire du RSA depuis deux ans, une société espagnole vient de m'embaucher pour assurer la direction générale (gérance salariée) d'une PME innovante.
J'ai invoqué, dans ma lettre recommandée demandant le préavis réduit à 30 jours, deux raisons majeures:
- le fait d'être allocataire du RSA
- le fait d'être embauché
et j'ai joint tous les justificatifs.
L'agence a rejeté ma demande de préavis réduit en invoquant ce texte, ci bas. Je me demande si dans l'un ou l'autre des cas, j'ai un réel droit au préavis de 30 jours (j'ai déjà loué mon autre logement ! et ma mère est caution solidaire: ils veulent encaisser 6 mois de préavis !)
l'autre question, j'ai invoqué deux raisons, et ils ne répondent qu'au cas de l'allocataire, sans faire mention de ma nouvelle embauche, est légal ?
texte: Monsieur,
Je fais suite à la réception de vos documents. Vous souhaitez bénéficier d'un préavis réduit à un moins en invoquant le bénéfice du RSA.
Cependant, sans que l'on puisse exiger une stricte concomitance entre le congé et son fait générateur, le congé doit être donné dans un délai rapproché de celui-ci. Ainsi, le locataire ne pourrait donc plusieurs mois après la réalisation de la circonstance justifiant la réduction du délai s'en prévaloir pour donner congé avec un préavis réduit.

Selon la réponse ministérielle du 21 janvier 1988 et sous réserve des tempéraments apportés par la jurisprudence, la réduction du délai de préavis répond à une nécessité urgente et "son usage différé" serait en contradiction avec la finalité même du texte. Le locataire ne pourrait donc plusieurs mois après la perte de son emploi ou la réalisation de la circonstance justifiant la réduction du délai, s'en prévaloir pour donner congé avec un préavis réduit, sauf en ce qui concerne l'état de santé qui peut toujours, semble-t-il, être invoqué dès lors que les autres conditions de la réduction du délai sont réunies.
Il en résulte que les dates de ces deux événements doivent être suffisamment proches pour démontrer que le congé est motivé par le bénéfice du RSA au regard des modifications économiques qu'il entraîne. Cependant, aucun délai précis n'a été jusqu'alors déterminé et il ressort du pouvoir souverain du juge d'apprécier l'exigence de concomitance.
On peut toutefois estimer qu'un délai de six mois est un délai raisonnable et préservant la protection des deux parties contractantes.

Aussi, vous m'avez indiqué bénéficier depuis au moins 2 ans du RSA. Au vu des éléments ci-dessus, il apparaît que la réduction du délai de préavis sur le fait que vous bénéficiez du RSA ne répond pas à une nécessité urgente.

Nous sommes donc au regret de ne pas pouvoir accéder à votre demande et nous vous informons que nous maintenons le préavis initial de 3 mois soit une date de fin de congé légal au 06/04/2014. Cependant, nous mettons tous en oeuvre afin de relouer votre appartement avant cette date à un autre locataire ce qui aura pour conséquence de vous décharger de vos obligations légales vis- à- vis du logement.

Restant à votre disposition pour tout complément d'information que vous jugeriez utile d'avoir,

Recevez mes sincères salutations