Autorisation pour un abri cheval refusée

Bonjour
je possède un grand terrain derrière mon habitation, classé un zone UC2. J'ai un cheval pour le loisir et je souhaite lui faire un abri pour les4 mois d'hiver qui sont très rude puisque je suis en montagne.J'ai donc demandé une autorisation de travaux pour le faire = moins de 20 m2. je viens de recevoir un refus signé de la mairie mais ce refus provient du TDL ( ex DDE) avec comme motif = "considérant que le projet est en zone UC. Considérant que les dispositions de l art U.1.4 précise que les constructions à usage agricole sont interdites. Considérant que le projet concerne la construction d'un abri à chevaux = il est fait opposition à la déclaration préalable...."
Je ne comprends pas ! je ne suis pas agricultrice mon cheval est un animal de compagnie ( aucun rapport financier) et je ne peux le laisser sous la pluie la neige et au grand froid sans être accusée de négligence envers les animaux ....De plus mon cheval ne séjournera pas à l'année dans cet abri mais seulement 4 mois d'hiver . il n'y a aucune proximité avec un voisin pouvant les gêner et les 2 propriétaires contigues à mon terrain ne sont pas opposé à ce que l'animal soit là l'hiver = ils profitent du fumier que je leur donnerai pour leur jardin
que faire ?...
merci pour votre reponse