Enceinte et sans papier, que faire?

Bonjour,

j'ai une amie enceinte de 7 mois qui se retrouve sans papier.
elle avait un titre de séjour étudiant depuis 2004 (elle a un bac+5) et la préfecture vient de lui refuser l'autorisation provisoire de séjour (elle est vraiment très mal); mais son compagnon (le futur papa) lui dit qu'elle pourra se régulariser grâce à son titre de séjour "vie privé vie familiale" qu'il a grâce à son enfant qu'il a eu avec une française...je m'inquiète pour elle... c'est pour cela que je vous demande si s'est faisable qu'elle se régularise ainsi; d'autant plus que le titre de séjour de son compagnon date de moins d'1 an.
Pour le moment son assurance maladie et sa cmu la couvre jusqu'en février 2014, donc bien après son accouchement...doit-elle déjà faire l'AME?
elle a peur d'être rapatrier aussitôt qu'elle accouche...peut-elle faire des démarches (hors son compagnon) pour arranger son problème?...en plus qu'elle avait un cdi de 15h depuis 2011.

Merci de m'apporter vos réponses.