Transférer le bail à mon fils

Bonjour,

Je suis muté à 300km de chez moi, et vivant avec mon fils, j'aurais aimé savoir comment lui laisser l'appartement et pour qu'il bénéficie des APL.
Le bailleur (qui est le syndic) lui réclame les bulletins de salaires des deux dernières années, et cela même si je me porte caution.
Evidemment, mon fils qui est encore étudiant n'a pas ces fameux bulletins de salaires.

Savez-vous comment faire ?
Est-ce que cela est légal, même si je me porte caution ?

Je vous remercie.