Renegocier le taux prêt immobilier avec remboursement anticipé

Bonjour,
Je suis nouveau sur ce forum et je n'ai pas trouvé de réponse a ma question qui est la suivante. J'ai contracté un prêt immobilier en 2009 à 5,64% TEG sur 30 ans, je souhaiterai renégocier mon prêt car les taux pratiqués en ce moment sont très attractifs, cependant je souhaiterai rembourser par anticipation une partie de mon capital restant dû de mon prêt principal. Après entrevue avec mon banquier, celui-ci m'a annoncé qu'il ne pouvait pas procéder à la renégociation du taux ainsi qu'au remboursement par anticipation d'une partie du capital en même temps. D'après ses dires, le fait qu'il nous reste une période supérieure à 300 mois ou 25 ans, il est impossible de renégocier le taux avant d'avoir attend le plafond de 300 mois. Par contre je souhaiterai par la même occasion partir sur une durée de 240 mois ou 20 ans et je ne comprends pas en quoi le fait d'être actuellement à 310 mois m'empêche de renégocier mon prêt immobilier. Ma question est donc la suivante : peut-on renégocier le taux de son prêt immobilier en même temps que rembourser par anticipation une partie du capital ? Et deuxièmement y a-t-il une raison de ne pas pouvoir renégocier son prêt immobilier si celui-ci a plus de 300 mois alors que je souhaite passer sur 240 mois ? Je tiens à préciser que par ce fait, je réduis la durée et la mensualité.
Je vous remercie par avance de vos réponses.
Cordialement.