Préavis d'un mois refusé

Bonjour à tous,

Mi juin, j'ai appris par mon employeur que mon CDD ne sera pas renouvelé. J'ai envoyé de suite mon préavis avec un courrier attestant de ce non renouvellement, réceptionné par l'agence le 20juin.
Mon contrat se termine demain, le 11 juillet.
Hier ils m'ont contacté pour m'informer qu'ils ne pouvaient pas prendre en compte mon préavis car mon départ était anticipé... et que je devais leur renvoyer un courrier le jour de ma fin de contrat c'est à dire demain. De ce fait, je payerai un loyer jusqu'à mi août environ.

Je leur ai demandé l'extrait de loi qui spécifiait qu'on devait attendre d'avoir fini de travailler et que l'attestation de non renouvellement n'était pas suffisante pour déclencher le processus. Ils ne veulent pas me l'envoyer.

Puis-je avoir des avis et conseils sur ce que je dois faire ?

Je vous remercie

Camille