Dégats des eaux antérieurs au bail

Bonjour,

Je ne trouve aucun post qui relate exactement mon problème.
Je suis passé par une agence pour louer mon appartement actuel (avec frais conséquents), il y a 7 mois. A ce moment là, son état est impeccable, sauf la salle de bain qui a subit un dégât des eaux déjà réparé, dont il reste à refaire la peinture (fortes moisissures de toute part, etc.). Un artisans vient faire un devis environ un mois après (il a fallu insister), mais les travaux ne sont pas entamés.
2 mois après, des tâches d'humidités apparaissent sur le plafond des autres pièces. J'habite au dernier étage. J'ai prévenu mon assurance, un constat est rempli avec l'agence, mais les dégâts s'aggravent dés qu'il pleut.
Résultats : le toit terrasse, englobant 4 appartements de cet immeuble, doit subir de gros travaux onéreux. Du même coup, changement de syndic de l'immeuble. Les réparations ont enfin été votées en AG, ce qui n'a pas été de tout repos d'après mon agence. Les travaux sont prévus dans plus de 5 mois, minimum. D'ici là, je ne sais pas ce qu'il adviendra de mon plafond.
Donc de 1 : C'est la preuve que les dégâts dans la salle de bain, n'ont en fait jamais été réparés. L'agence affirme qu'ils viennent de là.
De 2 : En discutant avec une connaissance, on s'aperçoit qu'elle habitait le même appartement il y a 3 ans, avec le même type de problèmes.
Enfin, mon agence me propose de réduire de 100€ mon loyer en attendant les réparations. Cependant, ils insistent pour que je parte vite sans donner de préavis, car parait-il, la propriétaire préfère ne pas s'embêter avec ces histoires, quitte à ne pas louer. De mon côté, outre ce problème, cet appartement est vraiment très bien. J'ai mis plusieurs mois à en trouver un correct, je n'ai pas envie de le quitter.
Que puis-je faire ? Est-ce légal ? Je ne vais pas déménager tous les 6 mois, de plus en payant des frais d'agence ! De toute façon je n'en ai pas les moyens.
Que dit la loi ? Et que se passe-t-il si mon plafond finit par tomber en lambeaux ?
Merci de m'avoir lu et pour votre aide.