Preavis reduit a quelles conditions ?

bonjour
jespere que vous pourrez m'apportez une reponse car j'occupe un appartement ou je dois effectuer 3 mois de preavis si je decide de demenager. hors l'appartement est depuis qq mois pleins de moisissures a certains endroits (car il ny a aucunes aerations ni au fenetres ni ailleurs ) ma fille etant tres ashmatique cela est tres ennuyant car elle est malade.
depuis peu suite a une perte d'emploi je viens de retrouver un cdi (je sais que cest un moyen pour reduire le preavis)
seulement je me pose une question ma rupture conventionelle (perte d'emploi ) a ete faite le 29 mai 2012 et jai signe le bail de cette appartement le 30juin 2012 sonc apres ma perte d'emploi.
je voulais donc savoir si c'etait compatible?
si non vu les causes de sante de ma fille due a l'appartement y a t il moyen de reduire le preavis avec eventuellement un certificat medical a l'appui?
car trouve un logement en ayant 3 mois de previs honnetement cest pas possible !!
merci pour vos reponses