Mur mitoyen

j'ai acheté une maison en 2010
le voisin avais démoli la maison mitoyenne de la mienne en laissant le mur en l'état (une cheminé en pierre est toujours présente au milieu du mur).
il devais faire les travaux de rescinde-ment mais n'a toujours rien fait à se jour.
je vient de faire passer un expert par le biais de mon assurance.
il ma informé que le mur pouvais s'effondrer à tous moment.
Quel sont mes droits (je dois payer ou pas la moitié des réparation ???) et quel sont mes recours possible pour faire exécuté les travaux au plus vite.
Merci