Offre d'achat

Bonjour,

Je voudrais savoir si je peux contracter avec quelqu'un d'autre:

Je vends un bien immobilier. L'agence m'a fait suivre une offre d'achat d'un acquereur potentiel, un commerçant. J'ai fait une contre-proposition,le prix ne correspondant pas à mes souhaits.
L'acquereur a donc rédigé une autre offre d'achat aux nouvelles conditions, en stipulant toutefois que, selon l'article 1583 du code civil, la vente était parfaite, et qu'il lui faut 30 jours pour faire une étude de marché.

De mon côté, trouvant le temps long pour signer le sous seing privé , j'ai accepté cette nouvelle offre en lui donnant 12 jours pour la signature du sous seing privé chez le notaire.

Depuis, l'agence n'a plus aucune nouvelle. Les 12 jours sont écoulés, mais pas les 30 jours. L'acquereur semble volatilisé. Puis je donc signer avec un autre acquereur potentiel? Suis je tenue par ma signature avec le 1er acquereur?

Merci à ceux qui pourront me répondre.