Réduction du préavis à 1 mois

Bonjour,

Mon mari est actuellement au chômage. Il a mis fin à sa période d'essai en mars 2012, alors que nous avions déjà signé le bail de notre appartement, qui commençait en avril 2012. Donc concrêtement, il peut justifier qu'il est inscrit à pôle emploi, mais c'est lui qui a mis fin à sa période d'essai et cela après la date de signature du bail, mais avant notre entrée dans l'appartement.
Dans ce cas précis, peut-on faire valoir sa situtation de chômeur pour réduire notre préavis à 1 mois et si oui, quelles sont les pièces justificatives à fournir ?

Par avance merci pour vos avis.