Cdd ou cdi ?

Bonjour,
je suis nouvelle sur le furum et j'ai une question:
j'ai signer un contrat le 05 janvier 2012 pour une petite de 1 an .
la maman qui a trouver un cdd m'a dit verbalement que ce serait jusqu'au 05 juillet 2012.
ce que j'ai accepter.
nous avons fait la mensu comme ca:
45h/s x 21s x 3.30 /5mois

en juin la maman m'a demander si je pouvais prolonger jusqu'au 30sep2012,
en insistant sur le faite que si je trouvais un autre contrat ,il n'y avait pas de probleme qu'elle aurait compris .
je lui est repondu "pas de contrat en vue donc ok pour moi"
et la le 30 sept ,dernier jours de l'enfant, le papa me donne ma prime de 50 euro car 1/120.
je lui dit mais non c'est un cdd puisque nous avons calculer sur 5 mois et pas 12 car ont savait que le contrat allait ce terminer.
et il me dit et me fait remarquer que sur la premiere page du contrat que j'ai pourtant lu et relu "je n'avait jamais fait attention" c'est marquer contrat de travail a duree indeterminer.

qui a raison lui ou moi?

ps: il n'y a rien d'autre d'ecrit au contrat.