Préavis et restitution caution

Bonjour,
Ma fille a signé un bail le 26 janvier dernier pour la location d'un studio meublé de 12 m2 à Paris
Elle a donné son préavis le 26 mai pour une sortie le 24 juin
Le virement du loyer ayant été automatique nous avons payé tout le mois de juin
Le propriétaire ne veut pas nous restituer le prorata c'est à dire les 6 jours restants de juin payés sous prétexte que tout mois commencé est dû.
Par ailleurs il ne veut pas nous rendre la caution de 2 mois le loyer sans charges alors que l'état des lieux a été fait, que nous avons rendu le studio plus propre qu'il n'était à l'entrée. Son épouse m'a promis que dès la rentrée du nouveau locataire ils nous la rendraient. Hors nous avons appris que l'appartement a été tout de suite reloué. Ce qui fait que les propriétaires ont encaissé deux fois les 6 derniers jours de juin. Est-ce normal ?? puis-je y faire quelque chose, et le contraindre à nous restituer la valeur des 6 jours non occupés par ma fille
Par ailleurs lors de la prise en location de ce studio de 12m2 (en urgence pour ma fille sans logis) le loyer était de 525€ + 75€ de charges. Le montant des charges, exhorbitant, ne correspond pas à la prestation . Il s'agit d'un petit immeuble parisien pas très bien entretenu (au-dessus de la porte d'entrée du studio l'arrivée des fils électriques est à vue sans protection, le ménage de la cage n'a pas été fait depuis son entrée, son studio est au 1er étage et l'immeuble sans ascenseur !
Quand je me suis étonnée du montant la propriétaire s'est offusquée en disant que cela correspondait à la distribution du courrier ! le courrier est distribuer par le facteur car il n'y a pas de gardienne
Que puis-je faire ??? Nous sommes des locataires respectueux mais ce propriétaire me semble particulièrement malhonnête !
Ai-je un recours ???
Merci de votre aide