Mur(s) imposé(s)...

Bonjour,
Nous avons acheté en janvier dernier une maison en ville. Nos voisins (lorsque nous sommes allés nous présenter) nous ont dit que de la terre tombe chez eux ( c'est loin d'être flagrant mais c'est vrai qu'il y a une légère pente et un peu d'érosion par endroit) et qu'ils souhaitent donc que nous construisions un mur.
Nous avons d'abord explique qu'on veut " souffler un peu" , au moins jusqu'a l'automne, ce qui me parait trés correct de notre part, ils ne veulent rien entendre.

En réalité nous avons appris qu'ils veulent construire un garage en limite de propriété et pour pouvoir y accéder ils auront besoin d'arracher la haie séparative ( sinon la voiture ne peut passer).
De plus, nous savons également qu'ils ont été contraints par leurs autres voisins ( du dessou)à faire un mur "au motif que la terre de chez eux s'ecoulait chez les autres....

Bref du coup nous n'avons plus tellement envie d'être conciliant, mais quelles sont nos marges de manoeuvre:
- est 'il vrais que nous sommes tenus de faire ce mur à nos frais ? ou à partir de quoi détermine t'on la nuisance ( de l'érosion?!)
- pouvons-nous nous opposer à la construction de ce garage?
- les 2 maisons sont anciennes et les seuls indices de limite de propriété sont la haie, un grillage, les façades différentes ... comment vérifier qui est propriétaire de la haie ?
- nous venons de recevoir un courrier de géomètre et une "convocation"pour une réunion de bornage? l'expert est donc mandaté par eux, peut on avoir confiance ?

je sais ça fait beaucoup de questions !!!
merci beaucoup d'avance de nos réponses conseils,...