Quitter contrat aidé pour cdd? question

Bonjour à tous,

Je suis dans une situation un peu compliquée, je m'explique.

Depuis hier, je suis embauché dans un cabinet comptable pour faire l'accueil et le secrétariat. En réalité, j'ai signé deux contrats: un CDD pour cette semaine, et un contrat aidé qui ne commencera que le 23 avril (lundi prochain) pour une durée de six mois, mais que j'ai déjà signé.

Il se trouve que le travail ne me plait pas vraiment, finalement, car je fais vraiment que du secrétariat et pas du tout de comptabilité (ce que je voulais au départ).

Aujourd'hui, j'ai eu un entretien pour un poste en comptabilité en CDD dans le secteur public. La personne a besoin d'une personne en CDD pour le 2 mai et m'a fait une promesse d'embauche.

Mon problème, c'est que je ne sais pas trop comment réagir avec mon patron actuel. Je pense lui dire dès demain que j'ai une proposition très intéressante et que je souhaite partir, mais que je peux rester jusqu'au 30 avril le temps que lui retrouve quelqu'un, ou alors que je peux quitter l'entreprise dès vendredi soir, et annuler le contrat aidé (bien sur, dans ce cas, je lui remettrais ma lettre de démission en main propre contre récépissé.).
Est ce que c'est possible d'annuler un contrat aidé avant de l'avoir commencé si l'employeur est d'accord? Si c'est le cas, il ne peux pas dire après que c'est moi qui ne suis pas venue travailler le premier jour du contrat aidé?

Désolée si je ne suis pas très claire, mais tout se bouscule dans ma tête, je ne voudrai pas mal faire.

Merci d'avance à ceux qui me répondront.