Harcélement de la part d'une employée.

Bonjour,
Je viens vers vous pour vous demander un peu d'aide.
J'ai embauché une personne depuis le mois d'août. Les deux premiers mois de son contrat ont été parfaits, j'ai cru avoir trouvé LA personne qu'il me fallait.
Mais aprés ces deux mois, tout a commencé à basculer. Elle est arrivée en retard une fois, au point que j'ai du demander à une autre employée de la remplacer, elle me donne des arrêts de travail dés qu'elle ne veut pas travailler (deux, de différents médecins). Elle est impolis avec les clients de ma société, se permet de prendre des décisions à ma place, sans m'en faire part.
Je me suis permise de lui faire remarquer mais elle est agréssive.
Lors de discussion plutôt tendues, elle m'a accusé de harcélement et d'insultes, elle parle de visage démoniaque et satanique, de voix qu'elle entend au sein de l'entreprise.
Je n'arrive plus à la comprendre. J'ai pourtant fait des efforts, je lui donné un week end pour réfléchir à la situation mais rien n'y fait, elle vient quand elle veut et n'effectue pas son travail correctement et je ne peux rien dire car "je la harcèle dans le but de la licencier".
Je lui ai tendu plusieurs fois la main pour apaiser la chose, mais rien n'y fait.
Actuellement, je lui ai proposé, avec l'aide d'un homme de Loi, une rupture conventionnelle du contrat de travail.
Je suis dans l'attente de sa réponse, encore une fois. Elle ne vient pas aux heures ou elle doit travailler, a des mots bizarres sur le répondeur de ma société.
Je ne sais plus quoi faire et je stresse énormement par rapport à ma clientèle et à mon état qui se dégrade (perte de poids et appérit, insomnie, exzéma...)
Que me conseillez vous ??
Merci beaucoup.