Pour reconnaître un enfant français ?

Bonjour, je suis avec une femme française marier et elle attend son divorce mais elle est enceinte de 5 mois!!!le problème qu elle a une maison avec son"ex" et la procédure de divorce ne peut pas avancé tant que ya pas au moin le compromis de vente!!donc son marie a quitté leur domicile dès qu il a su et elle vit toute seule pour le moment et moi je vis seul aussi mais bientot elle va accouché et on a pas un domicile en commun..le plus pire qu elle a pas un livret de famille personnelle et la j ai trop peur que le bébé va porté le nom de son ex!?dites moi sVp qu est ce que je dois faire car j ai une carte sejour italienne..