Plusieurs CDD, puis-je prétendre à un CDI ?

Bonjour,

Depuis le mois de juillet 2011 je travaille pour une socièté qui tous les mois me refait un CDD. Il me semble qu'au bout de trois CDD, on peut signer un CDI mais j'aimerai connaître les conditions dans lesquelles cela s'applique.
Car mon patron change chaque mois l'intitulé de mon contrat (ex: remplacement M. Truc, remplacement Mme Machin,...) Est-ce que cela joue en ma défaveur pour la proposition d'un CDI?
Il arrive également qu'il y est un battement de quelques jours entre deux contrats (ex: si le 1er du mois tombe un week end, mon "nouveau" contrat ne reprend que le 3 du mois). Est-ce aussi un moyen de leur part d'éviter de me proposer un CDI?

Merci pour vos réponses.