Dossier de surendettement

Bonjour,
Je suis en rechute d'un accident du travail vieux de 10 ans. Je vais bientôt me faire réopérer et je suis dans l'incapacité de travailler pendant un sacré bout de temps. Je n'ai plus d'allocations chômage, je n'ai pas le droit au RSA car je vis en couple et nous dépassons le plafond fixé.
Je suis sans ressource depuis deux mois maintenant et mon découvert bancaire ne cesse de s'agrandir avec les prélèvements d'un crédit à la consommation, d'une assurance voiture et d'un forfait mobile..
Ma compagne supporte déjà tout les frais liés à la vie courante.
Dois-je déposer un dossier de surendettement? sachant que je ne suis pas solvable, la Banque de France peut elle demander a ma compagne de rembourser mes dettes. Nous ne sommes pas mariés, ni pacsé, ni en concubinage.
Merci pour vos réponses.