3 mois de dédite et relocation

Bonjour,

Je vous explique ma situation, je suis en cdd donc n'arrivant pas à louer un appartement à mon nom, ma mère l'a loué pour moi et l'agence est tout à fait au courant.
J'ai donc fait ma dédite de 3 mois mais je souhaiterai partir avant car j'ai trouvé un autre appartement cela pour éviter de payer 2 loyers. Mais l'agence refuse tous les dossiers des personnes intéressées et pour l'instant après une 20aine de visite (dans un secteur en pénurie de ce type de logement) rien. Je vais donc déménager 1 mois et demi avant la fin de ma dédite et je ne ferai plus les visites. L'agence n'étant pas très "claire" comment puis-je être sur qu'il ne vont pas relouer et encaisser les 2 loyers?
Merci par avance de votre réponse.
Cordialmenent,