Demissionner sans préavis

Bonjour, a tous
voila en faite mon problème, je suis actuellement en cdi depuis près de 3 ans, je vient de tomber enceinte, mon compagnon gagne a peu près 1000 euros sauf qu'il a aussi pas mal de credit on est très juste question financière alors avec un bébé!
je me suis mise à chercher autre chose de mieux et j'ai trouver, seul hic mon patron ne veut pas que je parte sans préavis, mais mon nouvel employeur lui ne va pas attendre après moi et me la fait comprendre, donc je ne sais pas quoi faire, je me suis renseigner à droite à gauche et on m'a dit de démissionner pour cause de grossesse médicalement prouver et dans ce cas la pas de préavis à donner et ils ne peuvent pas m'attaquer (ce que j'ai oublier de vous dire c'est que mon ancien employeur m'a fait nettement comprendre qu'il allait engager des poursuites si je n'exécutait pas ce préavis) ou on m'a dit de ne plus donner de nouvel jusqu'à ce qu'ils me licencie pour abscences injustifiés, juste ce que je veut savoir c'est qu'elle est le mieux pour ne pas avoir de problèmes et pour la première solution si je dit a mon ancien employeur que je demissionne ppur grossesse est-ce que je peut travailler légalement chez quelqu'un d'autre je sais pas quoi faire pour ne pas avoir de problème merci par avance pour vos réponses!