Garde d'enfants et mutation outre mer

Bonjour,

Je suis mariée et nous avons 4 enfants. Nous venons d'apprendre que mon mari est muté outre mer pour une durée de 2 ans, avec la famille.

Mes deux aînés de 9 et 11 ans sont issus d'une union précédente. J'en ai toujours eu la garde et ils voient leur papa un week end sur 2 et la moitié des vacances.
Ils souhaitent venir avec nous. Leur père peut-il s'y opposer, m'empêcher de suivre mon mari ou obtenir la garde de nos deux enfants?
Il n'a jamais participé financièrement à l'éducation des enfants ( ni pension, ni participation aux frais divers) malgré le jugement qui stipule qu'il doit prendre en charge les frais de cantine. Je n'ai jamais fait de démarche par souci de garder une relation cordiale, pour les enfants.
Je dépose les garçons au domicile de leur père (1 heure de route), et il les ramène.
La mutation étant à 18000 Km, le droit de visite sera forcément différent. Je pense faire venir les enfants chez leur père durant la totalité des grandes vacances, à nos frais.
Enfin, après la mutation nous revenons à notre domicile initial. Les droits de visite pourraient alors reprendre comme aujourd'hui.

Merci par avance pour vos réponses.