Comment justifier mon CDI pour rompre mon CDD

Bonjour,

Je suis en CDD dans un cabinet de conseil, je viens de donner ma démission car j'ai trouvé un CDI ailleurs.
J'ai envoyé la lettre de démission et les RH m'ont dit que pour que ma démission soit valable, je dois leur fournir une copie du CDI trouvé pour prouver qu'effectivement, j'en ai trouvé un.

Alors que la loi ne précise pas comment le justifier!! Ont-ils le droit de me demander une telle chose?

Une attestation sur l'honneur de ma part sera suffisant? Je veux pas qu'ils sachent où je vais m'en aller.

Déjà je sais qu'ils vont pas me faciliter mon départ, mon directeur me l'a averti quand je lui ai annoncé que je quittais la société.

AIDEZ MOOIII SVPPPPP! merciii beaucooupp