Ecourter un préavis initial de 3 mois

Bonjour,
Ayant perdu mon emploi en province, puis retrouvé un autre à Paris, j'ai informé mon bailleur par LRAR de mon départ sous 3 mois.
Ceci pour me donner le temps de déménager ma famille sans se presser, comme ma femme ne travaille pas et garde nos enfants.

Entre temps, ma femme a également retrouvé du travail, en région parisienne,
ce qui a précipité l'impératif d'un déménagement rapide à Paris.

Ai demandé à mon bailleur s'il était OK pour ramener le préavis à 2,2 mois, en lui transmettant les pièces justificatives de nos mutations professionnelles.

Il refuse d'écourter le préavis initialement convenu à 3 mois, comme je n'avais pas DES LE DEPART évoqué la mutation comme raison.

Est il dans son droit?
par avance merci