Emprunt sans apport mais déjà proprio ?

Bonjour,

Je suis propriétaire de mon appartement actuel (un 2 pièces de 30m2 à Paris).
Aujourd'hui le bien est estimé à 245 000€ frais inclus.
Je n'ai aucun crédit en cours, l'appartement est entièrement payé.

Mon conjoint et moi venons juste d'avoir un petit bébé et commençons sérieusement à manquer de place, d'ici un an à 18 mois nous seront vraiment forcés de déménager.

Hors, d'une part, je ne souhaite pas vendre cet appartement mais le louer, et d'autre part, quitte à payer une somme chaque mois, j'aime autant rembourser un crédit que payer un loyer.

C'est pourquoi j'aimerais savoir si, sur le principe, il nous serait possible d'acheter un nouveau bien immobilier (nous avons repéré une maison à 400000€) en contractant un emprunt sans apport grâce à cet appartement.

Mon conjoint et moi avons 25 et 24 ans, et ramenons 3500€ par mois au foyer, je suis en CDI avec plus d'un an et demie d'ancienneté.
Notre appartement se loue actuellement pour 870€ hors charges, mais ce montant peut évidemment varier selon les fluctuations du marché.

Pensez vous que cette solution serait envisageable ou bien suis je complètement à coté de la plaque, et le cas échéant, que nous recommanderiez vous de faire ?