Changement de mutuelle

Bonjour,
Par mon employeur, j'ai une très bonne mutuelle.
De part celle de son employeur, ma femme en a une moyenne.
Jusqu'ici cela ne nous dérangeait pas trop.
Or, mon épouse est maintenant enceinte et ma mutuelle est vraiment meilleure sur la maternité.
Nous aimerions donc que ma femme quitte celle de son entreprise pour la mienne.
Est-ce possible? Cela ne devrait pas poser problème pour ma mutuelle mais plutôt pour la sienne.
Il semblerait que rien n'est marqué sur son contrat de travail (au début elle était encore sous mutuelle privée mais rapidement son employeur l'a fait souscrire à sa mutuelle et c'était il y a plusieurs années).
Autre point intéressant: son employeur a changé la mutuelle l'année dernière et n'a rien fait signer. Pouvons nous invoquer cette raison pour changer de mutuelle?
Merci d'avance