Date de début du loyer ???

Bonjour,
Je vous expose mon problème : mon fils loue un appart sur Paris (quelle galère !!!) via une agence. Nous souhaitions le louer à compter du 1er septembre; Comme le locataire le quittait le 23 août, il a fallu "négocier" ferme, déjà, pour que mon fils "monte" (depuis la province) récupérer les clés et faire l'état des lieux. Le bail a été signé avec date de début le 27 (aujourd'hui) donc 5 jours de loyers payés. Or, comme l'assurance de l'appart démarrant ce soir à minuit, l'agence n'a pas voulu lui remettre les clés. Précision importante, l'agence n'a jamais signalé l'impératif de l'assurance à la remise des clés. Ma question : pouvons nous réclamer le loyer payé (5 jours d'août vu que nous montons emménager le 1er sept) alors que nous n'avons pas eu les clés;
Merci pour votre réponse !