Arnaque carte bancaire par un hotel

Bonjour,
J'ai réservé une nuit d'hôtel par téléphone. L'hôtelier m'a réclamé mes numéros de carte bancaires que j'ai été contrainte de lui communiquer pour valider la réservation de la chambre. Aucune confirmation ne m'a été faite pour la nuit en question. (Ils m'ont dit que ce n'était pas nécessaire). Nous sommes arrivés le soir en question vers 18h. La réceptionniste m'a dit qu'il y avait un problème parce que la réservation était pour la veille et que par conséquent il n'y avait pas de chambre réservée pour nous ce soir et qu'il nous a été prélevé la somme de 70€ pour la chambre réservée soit disant la veille. Ils n'ont donc aucune preuve de la date de la réservation. Je n'ai communiqué le numéro de carte que pour réserver la nuit mais en aucun cas j'ai autorisé le débit.
Je ne connais pas mes droits, je ne sais pas s'il est préférable de passer par la banque (qui n'y est pour rien) ou plutôt porter plainte ? L'arrangement à l'amiable n'est pas envisageable l'hôtel a déjà refusé.
Merci de votre aide.