Preavis non rempli

Bonjour,

Je travaille dans l'hotellerie et j'ai donné ma demission la semaine derniere en stipulant a mon patron que je ne pourrai pas faire les 1 mois de preavis comme il est ecrit dans le contrats car je commence dans 10 jours l'autre travail (promesse d'embauche).
Je suis actuellement delegue du personnel.
Mon employeur ma'a envoye une lettre recommande en refusant de me sldé 15 jours qui me devait de l'année derniere sans solde et prefere m'intenter en justice si je ne remplissais pas mon preavis.
A t il le droit ?
Dois je me mettre en maladie ?
J'attends vos reponses,
Merci !
Solene