Chômage et préavis d'un mois

Bonjour,

je viens de retrouver un emploi le 1er mai
2011 suite à une période de chômage. j'ai bien étudié la loi du 6 juillet 1989, je pense donc bénéficier d'un délai de préavis d'un mois.

( la loi du 6 juillet 1989, qui prévoit (article 15-I) que : "Le délai de préavis applicable au congé est de trois mois lorsqu'il émane du locataire (...). Toutefois, en cas d'obtention d'un premier emploi, de mutation, de perte d'emploi ou de nouvel emploi consécutif à une perte d'emploi, le locataire peut donner congé au bailleur avec un délai de préavis d'un mois". Le même texte compte parmi les bénéficiaires, les "locataires âgés de plus de soixante ans dont l'état de santé justifie un changement de domicile")

cependant y a-t-il un délai maximum à ne pas dépasser suite à une reprise de travail pour bénéficier de ce mois de préavis? concrêtement : puis-je bénéficier d'un mois de préavis si je donne mon préavis fin juillet en ayant repris le travail en mai ou l'agence immobilière peut m'imposer de faire les 3 mois?

merci d'avance